Como reclutar a la persona perfecta para un puesto dentro de una empresa. Haga la siguiente prueba:
Ponga cien ladrillos con algún orden particular en un cuarto cerrado que tenga una gran ventana abierta. Envíe de 2 a 3 candidatos al cuarto, déjelos solos cierre la puerta y regrese en 6 horas y analice la situación:
1.-Si están contando los ladrillos: Póngalos en Contabilidad.
2.-Si los están re-contando: Póngalos en Auditoría.
3.- Si están acomodando los ladrillos de un modo raro: Póngalos en Proyectos.
4.- Si han vuelto un desmadre el lugar y no supieron que hacer con los ladrillos: Póngalos en Ingeniería.
5.-Si están tirando, rompiendo y escondiendo los ladrillos rotos: Póngalos en Producción.
6.-Si están durmiendo y no han movido los ladrillos: Póngalos en Seguridad.
7.-. Si están llevando y trayendo los ladrillos por todo el cuarto: Póngalos en Logística.
8.-Si están sentados sin hacer nada y no tienen ni idea para qué son los ladrillos: Póngalos en Recursos Humanos.
9.-Si dicen que han probado varias formas de acomodarlos, pero en realidad no han movido ni un sólo ladrillo: Póngalos en Sistemas.
10.-Si rompieron los ladrillos en pedacitos y tratan de arreglarlos: Póngalos en Mantenimiento.
11.- Si mienten en la cantidad de ladrillos que hay: Póngalos en Compras.
12.-Si están planeando alguna estrategia para acomodar los ladrillos: Póngalos en Almacenes.
13.-Si movieron los ladrillos y no los situaron bien y se echan la culpa unos a otros: Póngalos en Calidad.
14.-Si están proponiendo métodos para guardarlos o utilización, y se pelean con todas las áreas: Póngalos en el Departamento Jurídico.
Pero las más importante:
15.-Si solo están mirando por la ventana y hablando por el móvil: ¡Hágalos jefes!.
Hoy la NASA ha desclasificado unas cintas de audio inéditas hasta ahora que contienen una conversación mantenida entre Neil Armstrong y la base de Houston, minutos antes del famoso primer paso lunar, cuando el astronauta aún estaba en el módulo.
Reproducimos aquí la traducción íntegra de este valiosísimo documento.
20 de julio de 1969.
23:58:20 UTC.
Mar de la Tranquilidad, la Luna.
ARMSTRONG: ¿Houston? ¿Me recibe?
HOUSTON: Aquí, Houston. Le recibimos perfectamente, Neil.
A: Estoy a punto de abrir la compuerta y salir a la superficie lunar.
H: Perfecto. Las cámaras están emitiendo.
A: Ya. Lo único, que he pensado una cosa.
H: Adelante, Neil, le escuchamos.
A: Es sobre las vacaciones.
H: ¿Cómo?
(Fragmento incomprensible.)
H: Repita, Neil, hay muchas interferencias.
A: Que digo que no entiendo por qué siempre me dais las vacaciones en septiembre y a Aldrin en agosto, pero, cuando hay que salir al vacío cósmico, voy yo el primero.
(Silencio.)
A: ¿Houston?
H: Sí, Neil, estamos aquí, solo que… No estamos seguros de entender lo que dice.
A: Ya, por supuesto, cada vez que hablo de las vacaciones no entendéis lo que digo. Parece mentira que seáis todos ingenieros, joder.
H: Neil, por favor, las cámaras están emitiendo, el mundo espera a que salga.
A: Bueno, el mundo ha esperado 4.500 millones de años, creo que podrá esperar hasta que yo aclare el tema de mis días libres.
H: Neil, en Houston… No creemos que sea el momento de hablar de esto.
A: No, ya, por supuesto, es que nunca es el momento.
(Fragmento incomprensible.)
H: ¿Cómo dice, Aldrin?
A: ¡Que yo lo quería hablar el mes pasado! Pero me dijeron no pienses en eso, me dijeron piensa en la Luna. Y yo, okey, sí, tiene razón, tengo que concentrarme en la misión. Pero, claro, luego voy a casa, mi mujer me pregunta por las vacaciones, ¿y qué? ¿Qué le digo? ¿Que estoy pensando en la Luna? No nos va bien últimamente, ¿sabes?, lo nuestro se ha enfriado, y vosotros no ayudáis una puta mierda.
H: Neil, escuche…
A: ¿Y el plus de peligrosidad?
H: ¿Qué plus de peligrosidad?
A: Quedamos en que aquí arriba podía haber criaturas asesinas, ya sabéis, lunáticos, criaturillas, marcianitos asesinos de la Luna.
H: Neil, no hay vida en la Luna.
A: ¿Y cómo puedo fiarme de vosotros? Me dijisteis: Neil, tranquilo, en enero te subiremos el IPC, es julio y todavía estoy esperando. ¿Por qué tengo que creeros ahora, cómo sé que no voy a salir ahí y me va a atacar un alienígena histérico?
H: Todos los científicos del mundo llevan décadas observando la Luna, créenos, Neil, no hay nada ahí arriba.
A: ¡¿Entonces qué cojones hago aquí?! ¿Era sólo para joderme el verano? ¿Me estáis castigando o algo así?
H: Neil, éste es uno de los momentos más importantes de la historia de la Humanidad.
A: ¡Díselo a mi mujer! Os he dado cientos de horas extras, fines de semana, incluso he hecho llamadas de trabajo desde casa y nunca, ¿me oyes?, NUNCA os he pasado la factura. Y así me lo pagáis.
H: Damos unos minutos, por favor.
(7 minutos de silencio. Armstrong jura varias veces, sin respuesta.)
H: Neil, ¿sigues ahí?
A: No, me he ido a Marte.
H: Acabamos de hablar con el presidente Nixon. Dice que te subirá la base cotizable y que te garantiza 15 días en agosto.
A: Lo quiero por escrito.
H: Neil, estás en la Luna.
A: Joder, no sé cómo os lo montáis, siempre os salís con la vuestra. Espero que el presidente sea sincero.
H: Es Nixon, Neil, sabes que es sincero.
A: Bueno, acabemos con esto cuanto antes.
H: Una cosa, Neil, cuando pises la luna, di: “Este es un pequeño paso para el hombre, pero un gran salto para la Humanidad”.
A: ¿Pero qué cojones…? ¿Ahora también soy actor? ¡¿Soy un puto actor?! Porque no he leído nada de eso en mi contrato.
H: Neil, es un gesto para los niños.
A: Sois unos cabrones. Esto no estaba hablado. Siempre hacéis lo mismo. En cuanto vuelva, me largo. Que os jodan a vosotros y a vuestros asteroides.
H: ¿Cómo dices?, te estamos perdiendo.
A: Nada, que sí, que voy. Anda, dadle a la moviola. Esto es un paso grande… Mierda puta, ¿cómo era la mierda esa del salto?
El cerebro humano consume cerca del 20 % de la energía de todo el organismo, pero ¿en qué emplea toda esa energía? Parece que no la gasta mientras estamos concentrados (solo usa el 1 % de la energía). El resto la gasta cuando “soñamos despiertos”, tiempo que usa para hacer predicciones y reorganizar el pasado.
Hoy hablaremos sobre un nuevo tipo de cemento. El cemento habitual solo aguanta una cierta cantidad de presión antes de destrozarse. Pero ahora un grupo encaminado por Victor Li, de la Universidad de Michigan en Ann Arbor, ha creado un nuevo tipo de cemento que se arquea bajo la presión y que consigue repararse por si solo. El cemento auto-reparable despliega múltiples líneas de pequeñas grietas cuando se arquea, dosificando así la presión a lo largo de su área. Estas menudas roturas se rubricarán a si mismas con carbonato cálcico en cuanto el cemento se ponga a la lluvia y al dióxido de carbono. Con este nuevo material, se lograrán construir puentes sin necesidad de juntas de expansión, puentes por otro lado, que asimismo serán más fijos en caso de terremoto.
Los gobiernos más pequeños son más eficientes que los grandes, según un modelo matemático que ha estudiado los datos de 197 países
Los gobiernos que superan los 20 miembros son más ineficaces, ya que las facciones de opinión son demasiado variadas e independientes. Así se desprende de un modelo matemático desarrollado por un grupo de físicos del Complex Systems Research Group (COSY) de la Universidad Médica de Viena.
Los investigadores estudiaron los gabinetes gubernamentales o consejos de ministros de 197 países de todo el mundo, desde el de Mónaco, con cinco miembros, hasta el de Sri Lanka, con 54. Para medir su eficiencia se centraron en diversos indicadores, como el Índice de Desarrollo Humano (IDH) de las Naciones Unidas o los datos obtenidos del Banco Mundial sobre la eficacia global de los gobiernos.
Tras analizar los datos, los responsables del modelo descubrieron que los países con gobiernos con mayor número de miembros tendían a obtener resultados más bajos en los índices de la ONU que los países con gobiernos más pequeños. Asimismo, constataron que el número 20 es el punto crítico, ya que a partir del mismo la tasa de aumento de desacuerdo se doblaba. España, con 17 miembros, se encontraría por tanto a 3 pasos de dicho límite.
¿Por qué tienen tantos errores los libros de texto de ciencias?
¿Cómo se hace un libro de texto? ¿Cómo puede ser que algunos sean tan poco fiables? Hará un tiempo recibí un correo del Colegio de Geólogos explicando que dada la gran cantidad de errores y el poco rigor con que se explicaba la Geología en particular y la ciencia en general en los libros de texto, se iba a crear una comisión para analizar dichos libros y elaborar un informe con el fin de mejorar esta desgracia.
Dada mi condición de editor de ciencia y tecnología en una editorial de libros de textos (y exprofesor de secundaria), no pude dejar de sentirme por un lado aludido y por otro aliviado. Mal me pese es cierto: el rigor científico de los libros de algunas editoriales es francamente malo, en la mayoría es correcto y en unas pocas, bueno o muy bueno; y visto desde fuera, no hay nada que lo justifique. Pero visto desde dentro se puede explicar.
Cuando una editorial idea un libro escolar básicamente se contemplan tres facetas: el diseño (su “usabilidad”), la didáctica y los contenidos propiamente dichos, sean gráficos o textuales. En esta ocasión nos centraremos en la faceta de los contenidos dejando de lado su aspecto y didáctica.
¿Quien hace los libros de texto de ciencias?
Los contenidos de un libro de texto son responsabilidades del autor y del editor. Comenzaremos por este último.
Por decirlo muy llano, el editor es el encargado de tunear los originales y pruebas sucesivas hasta dejar la obra a punto para su impresión. Cada editorial lo hace a su estilo, pero se pueden agrupar en tres, de mejor a peor.
El editor o editora (de hecho, es un mundo mayoritariamente femenino) es un licenciado en ciencias que más o menos sabe de que va el tema y controla físicamente el libro y todos los agentes que intervienen en el proceso (autoría, ilustración, corrección ortotipográfica, asesores…). Este es caso de mi editorial, que cuenta con una bióloga, una química, un físico y un geólogo, un hecho poco común.
El editor no domina la materia (generalmente es un licenciado en filología o humanidades), pero tienen el control físico del libro y en su equipo cuenta con un revisor técnico que si domina. Es la situación más común. Lógicamente, son les editores más indicados para un libro de lengua o sociales.
El editor se dedica a mover la obra entre colaboradores externos (generalmente mal pagados). En el mejor de los casos cuentan con un revisor técnico, y en el peor, ni eso.
Hay autores de todo tipo, pero los agruparé en cuatro clases, de mejor a peor:
El autor es un profesor en activo que imparte la materia sobre la que escribe, la domina y está al día. Encima escribe bien.
El autor puede que no esté en activo (comisión de servicios, jubilado…) o no imparta esa asignatura a ese nivel (está en la universidad, por ejemplo), pero más o menos domina la materia. Sus carencias son más bien didácticas o de saber ponerse al nivel de sus lectores.
El autor es un buen profesor que da unas clases fantásticas; un tipo de puta madre que los alumnos veneran pero que, por desgracia, no domina la materia lo suficiente como para escribir un libro. Con suerte es consciente de sus limitaciones.
El autor no saben de qué habla (y no sabe que no lo sabe) y escribe de pena.
La combinación de los dos conjuntos, de 3 y 4 variables respectivamente, nos da como resultado 12 combinaciones posibles que van de la óptima (editor especialista + autor magnífico) a la pésima (gestor de flujos + autor inútil). En el primer caso, el libro no contendrá casi ningún error (al final explicaremos esto del “casi”) y en el segundo será una estafa a la sociedad. Para conocer el resto de casos intermedios podéis confeccionar una tabla mendeliana con autores rugosos dominantes y editores lisos recesivos (o al revés).
¿Que tipo de errores se cometen?
Después de algunos años de oficio y ver de todo me atrevo a establecer algunas categorías que os presento a continuación:
Exposición de conceptos (teorías, hechos, leyes, etc.) superados. Comenzaremos con el problema más grave. En general, a los libros de texto les cuesta que los conocimientos estén al día. Y a veces “al día” no es una novedad del año pasado: he visto, en un libro del 2007, explicar la formación de las montañas con la teoría del geosinclinal. Vale que el libro era de geografía y no de geología, pero los hechos son los hechos y al autor y a la editorial ya les vale. Las causa principales de estos desaguisados son las siguientes:
El currículum está desfasado. El currículum oficial no lo hacen ni los autores ni las editoriales, sino los políticos y los técnicos, gente que no suele tener en la mesita de noche el Investigación y Ciencia. ¡A ver para cuando la endosimbiosis entra en los libros escolares!
Se le paró el reloj. El autor no está puesto al día. Por desgracia demasiados profesores dejaron de aprender el día que se licenciaron (esto no es Finlandia, amigos). Y con un poco más de mala suerte, el profe que le dio la asignatura también, con lo cual lleva como mínimo 40 años de desfase. Un ejemplo clásico lo tenemos en al formulación química: ¿por que hay libros que dedican tanto espacio (o menos) a explicar la formulación de la IUPAC como a otros sistemas no estándar? Un misterio que no se da, por ejemplo, en la asignatura de gramática.
Lo sabe pero se resiste. A veces, a pesar de saber las cosas, parece que haya mecanismos mentales que impiden cambiar el chip.
Lo sabe, pero sabe que los otros no lo saben. El libro de texto es un producto que eligen otros profesores. Y bastantes más de los que nos pensamos arrugan la nariz cuando se encuentran con cosas que desconocen (pereza de cambiar, incredulidad, desprecio por lo que ignoran…). Sabiendo esto, muchas veces son las propias editoriales las que se autocensuran para no perder mercado. Sería el caso del profe prejubilado que no sale de los –atos y los –itos y no le vengas con IUPACs.
Lo sabe pero no ve a los niños capaces. Algunos creen que los niños no lo entenderán por nuevo. No nos equivoquemos, los chavales son una pizarra en blanco y no tienen que hacer el esfuerzo de desaprender lo viejo para aprender lo nuevo: les suena igual de raro fanerógama que espermatofito, con la salvedad que fanerógama actualmente ya no quiere decir nada. Parecido es el caso del profe que insiste demasiado en que los hongos no son plantas… porque hace 30 años se explicaba así. Es como preguntarle a un niño que cambios significó para su vida la aparición de Internet o la implantación del euro.
Pasarse de listo. Hay quien hace justo al contrario y da como ciertas y consolidadas cosas demasiado verdes que son objeto de discusión en ámbitos fuera del alcance de los chavales, como por ejemplo, ciertas clasificaciones taxonómicas.
Anécdotas populares falsas. Normalmente las anécdotas dan un toque de erudición que aligeran los textos, pero muchas son falsas por más que salgan en un montón de libros; como por ejemplo, afirmar que Galileo experimentó la caída de los cuerpos desde la torre de Pisa.
El falso ejemplo. Se explica la teoría perfectamente pero el ejemplo es erróneo (y a menudo muy común), como decir que las nubes están constituidas por vapor de agua.
Sopa de términos equívocos. Es muy frecuente que dentro de un mismo campo conceptual convivan diferentes términos que significab cosas distintas (a veces, sólo de matiz) y se apliquen a la ligera como sinónimos o intercambiados; como por ejemplo, peso, masa, gravedad, gravitación, fuerza de la gravedad o campo gravitatorio.
No sé si me explico. Seguro que os acordáis de cuando el examen os había ido fantásticamente, y en cambio, lo que habíais escrito, en voz alta y en boca del profe era una patraña sin sentido. Una cosa es saber de un tema y otro es saberse expresar. Una vez trabajé con un sabio que para decir “el lápiz está sobre la mesa”, escribía cosas como “el bolígrafo (sic) el cual está situado en la superficie de arriba de sobre la mesa” y así todo el libro.
Simplificación excesiva hasta el error. Es un problema que sé da frecuentemente cuando se intentan explicar conceptos muy complejos para los cuales los chavales todavía no tienen base; como por ejemplo, decir que el magnetismo terrestre se debe a que el núcleo es un imán de hierro. Lo correcto, sin mojarse y sin mentir, sería, por ejemplo, decir que el magnetismo terrestre se origina en el núcleo y está causado por complejos mecanismos geofísicos.
Uso de palabras caducadas o no preferentes. Es más un problema lexicográfico que conceptual. Generalmente las academias de la lengua van eliminando vocablos sin uso o fijan una forma preferente (tungsteno vs. wolframio). Es importante que las nuevas generaciones no arrastren rémoras del pasado. Aquí es donde un buen corrector se luce.
Viejas historias que no vienen a cuento. Resulta sorprendente que en muchos libros se expliquen insistentemente algunos conceptos con valor histórico (a veces por que lo manda el currículum) pero que ya no tienen ninguna validez, como por ejemplo, el lamarckismo o la teoría del calórico. Es una pérdida de tiempo que un alumno se tenga que esforzar en comprender una cosa… para acto seguido tener que desmentirlo. Siempre me ha llamado la atención esta pretensión historicista insistente en determinados temas y nunca en otros.
Según fuentes mal informadas. Un biólogo puede saber mucho de citología y aborrecer la botánica. Pero el libro toca todos los palos y es necesario documentarse en fuentes contrastadas. La peor fuente es otro libro de texto.
El juego del teléfono. Los mismos problemas que tienen los autores y editores con los textos los tienen con las ilustraciones (caducidad, desfase, etc.), que no dejan de ser contenidos. Pero considerando que la ilustración es correcta y pertinente ¿Porqué todos los dibujos de los libros de texto se parecen tanto? Generalmente los autores proporciona muestras de dibujos para ilustrar los textos, que el dibujante ya se encargará de tunear para que no se un plagio. Estas muestras suelen proceder de otros libros (de texto o no), que a su vez se inspiran en otros y así sucesivamente, acumulando mutaciones, que en ocasiones mejoran la especie y en otros ocasionan auténticas teratologías.
Reto a los lectores de este artículo a que me manden un dibujo sacado de un libro de texto en el que se muestre un esquema correcto de como se generan las mareas (no vale el de mi editorial).
Los buenos autores hacen dos cosas:
Acuden a la fuente primaria (lo cual a menudo no es fácil) e indican como se han de tratar para mejorarla o actualizarla si viene al caso.
Prescinden de modelos sobados y se curran un buen esbozo.
Malditos artistas. Relacionado con el problema anterior está el del profesional que hace la ilustración (parta de un buen modelo o no). Algunos ilustradores, están especializados en ciencia y tecnología y tienen suficiente conocimiento (o profesionalidad) como para hacer maravillas con cuatro instrucciones. Pero como en todos los oficios, algunos se atreven con todo. Me he encontrado con todo tipo de casos:
No entender el dibujo (al mismo nivel que yo no entiendo un texto en chino… pero un niño chino, sí) y traducirlo, sin preguntar, al klingon. Por ejemplo, simbolizar el granito con ladrillitos por que molan más que las cruces.
Confundir la mejora con el adorno gratuito y “embellecerlo” con cosas que no vienen a cuento, como por ejemplo, ponerme unos pececitos tropicales que nadie ha pedido en un río mediterráneo.
Para no cagarla (o por no currar), retocar con la magia del Photoshop una foto bajada de Internet.
Para no cagarla, escanear la fotocopia de otro libro o el esbozo rápido del autor o del editor y colorearlo. ¡Hombre, que me paguen a mí!
Por último hay otra cosa que deben saber los lectores. El mundo editorial es uno de los pocos sectores industriales que todavía conserva mucho de artesanal y, por lo tanto, está muy sometido a factores humanos. El peor enemigo de un libro de texto es el calendario escolar, el contrarreloj que puede hacer que se publiquen obras no suficientemente maduras, y claro, salen errores (de hecho, un libro no se termina nunca: simplemente se abandona). Pero también puede que autor y editor no se entiendan como personitas humanas que son, o que el autor a pesar de saber mucho sea un vago rematado, o que el editor sea novato, o directamente malo, o que a pesar de lo buenos que somos todos, y a pesar de haber leído ese libro (tu y otras personas) no menos de diez veces, no es hasta que lo tienes en tus manos, con aquel olorcillo de tinta fresca, que al abrir aquella página al azar, te salta como un bofetón esa velocidad de la luz que viaja a 300.000 m/s.
Una máquina para editar libros físicos bajo demanda en menos de cinco minutos
Su diseño no es revolucionario, impresionante o elegante. Su aspecto recuerda a una fotocopiadora de oficina gigante, pero la Espresso Book Machine (EBM), patentada y comercializada por la compañía On Demand Books, es uno de los inventos más sorprendentes de los últimos años.
Los números primos han intrigado a los pensadores curiosos durante siglos. Por una parte, los números primos parecen estar distribuidos aleatoriamente entre los números naturales sin otra ley que el azar. Pero por otra parte, la distribución global de los primos revela una regularidad notablemente suave. Esta combinación de aleatoriedad y regularidad ha motivado a los investigadores a buscar patrones en la distribución de los primeros que finalmente puede arrojar luz sobre su naturaleza última.
En un estudio reciente, Bartolo Luque y Lucas Lacasa de la Universidad Politécnica de Madrid en España han descubierto un nuevo patrón en los primos que sorprendentemente había pasado inadvertido hasta el momento. Encontraron que la distribución del primer dígito en la secuencia de números primos puede describirse mediante una generalización de la ley de Benford. Además, este mismo patrón también aparece en otra secuencia de números, la de los primeros dígitos de ceros no triviales en zeta de Riemann, la cual se sabe que está relacionada con la distribución de los primos. Además de proporcionar una visión sobre la naturaleza de los números primos, el hallazgo podría también tener aplicaciones en áreas como la detección de fraudes y el análisis del mercado de valores.
“Los matemáticos han estudiado los números primos durante siglos”, dijo Lacasa a PhysOrg.com. “Nuevas visiones y conceptos procedentes de la ciencia no lineal, como los procesos multiplicativos, nos ayudan a observar los números primos desde una perspectiva diferente. De acuerdo con este enfoque, se hace significativo que incluso hoy aún es posible descubrir pistas desconocidas de regularidad estadística en tales secuencias, sin ser un experto en teoría de números. No obstante, el tema más significativo de este trabajo no es revelar este patrón en los primos y ceros de Riemann, sino comprender la razón e implicaciones de una estructura tan inesperada, no sólo para temas de teoría de números sino, de forma interesante, para otras disciplinas también. Por ejemplo, estos resultados profundizan en nuestra comprensión de las correlaciones en sistemas compuestos por muchos elementos”.
La Ley de Benford (LB), llamada así por el físico Frank Benford en 1938, describe la distribución de los primeros dígitos en una amplia variedad de conjuntos de datos y secuencias matemáticas. De forma un tanto inesperada, los primeros dígitos no están distribuidos aleatoria o uniformemente, sino que el lugar de esto la distribución en logarítmica. Es decir, 1 como primer dígito aparece aproximadamente un 30% de las veces, y los siguientes dígitos aparecen cada vez con menor frecuencia, con el 9 apareciendo con menor asiduidad. La ley de Benford se ha demostrado que describe distintos conjuntos de datos, desde las constantes físicas a la longitud de los ríos del mundo.
Desde finales de la década de 1970, los investigadores han sabido que los propios números primos, cuando se toman en conjuntos de datos muy grandes, no se distribuyen de acuerdo con la Ley de Benford. En lugar de esto, la distribución del primer dígito de los primos parece ser aproximadamente uniforme. Sin embargo, como señalan Luque y Lacasa, en menores conjuntos de datos (intervalos) de primos exhiben un claro sesgo en la distribución del primer dígito. Los investigadores notaron otro patrón: cuanto mayor es el conjunto de datos de primos que analizaban, más estrechamente se aproximaba a la uniformidad la distribución del primer dígito. A la luz de esto, los investigadores se preguntaron su existía un patrón subyacente en la tendencia hacia la uniformidad cuando el intervalo de primos se incrementaba a infinito.
El conjunto de todos los primos – como el conjunto de todos los enteros – es infinito. Desde un punto de vista estadístico, una dificultad en este tipo de análisis es decidir cómo elegir de forma “aleatoria” en un conjunto de datos infinito. Por lo que debe elegirse un intervalo finito, incluso si no es posible hacerlo completamente aleatorio de una forma que satisfaga las leyes de la probabilidad. Para superar este punto, los investigadores decidieron elegir varios intervalos de la forma [1, 10d]; por ejemplo, 1-100 000 para d = 5, etc. En estos conjuntos, todos los primeros dígitos eran igualmente probables a priori. Por lo que si surgía un patrón en el primer dígito de los primos en un conjunto, revelaría algo sobre la distribución del primer dígito de los primos, al menos en ese conjunto.
Observando múltiples conjunto conforme d se incrementaba, Luque y Lacasa pudieron investigar cómo cambia la distribución del primer dígito cuando el conjunto de datos se incrementa. Encontraron que los primos seguían una Ley de Bendford Generalizada dependiente del tamaño (LBG). Una LBG describe la distribución de números del primer dígito en series que se generan por distribuciones de la ley de potencias, tales como [1, 10d]. Conforme d se incrementa, la distribución del primer dígito de primos se hace más uniforme, siguiendo una tendencia descrita por la LBG. Tal y como explica Lacasa, tanto la LB como la LBG se aplican a muchos procesos de la naturaleza.
“Imagina que tienes 1000 dólares en tu cuenta del banco, con un interés del 1% cada mes”, dijo Lacasa. “El primer mes, tu dinero será 1000*1,01 = 1010.El siguiente mes, 1010*1,01, etcétera. Trasr n meses, tendrás 1,000*(1,01)n. Nota que necesitarás muchos meses para llegar de 1000 a 2000, mientras que pasar pasar de 8000 a 9000 será mucho más fácil. Cuando analices tu cuenta del banco, te darás cuenta que el primer dígito 1 está más representado que 8 o 9, precisamente como dicta la Ley de Benford. Este es un ejemplo muy básico de un proceso multiplicativo donde 0,01 es la constante de multiplicación.
“Los físicos han demostrado que muchos procesos de la naturaleza pueden ser modelados como procesos estocásticos multiplicativos, donde el valor anteriormente constante de 0,01 es ahora una variable aleatoria y los datos equivalentes al dinero de nuestro último ejemplo es otra variable aleatoria con una distribución subyacente de 1/x. Los procesos estocásticos con tales distribuciones se demuestra que siguen la LB. Ahora, muchos otros fenómenos encajan mejor en un proceso estocástico con una probabilidad subyacente más general x^[-alfa], donde alfa es distinto de uno. La distribución del primer dígito que se relaciona con esta distribución general de potencias es la conocida como Ley de Bendford Generalizada (la cual converge a LB para alfa =1).”
De forma significativa, Luque y Lacasa demostraron en su estuvio que la LBG puede explicarse mediante el teorema del número primo; específicamente la forma de la densidad local media de las ciencias es la responsable del patrón. Los investigadores también desarrollaron un marco de trabajo matemático que proporciona condiciones para que cualquier distribución conforme una LBG. Las condiciones se basan en anteriores investigaciones, las cuales han demostrado que el comportamiento de Benford podría tener lugar cuando una distribución sigue una LB para unos valores concretos de sus parámetros, como en el caso de los primos. Luque y Lacasa también investigaron la secuencia de ceros no triviales de zeta Riemann, la cual está relacionada con la distribución de los primos, y cuya distribución de los ceros se considera que es uno de los problemas matemáticos más importantes por resolver. Aunque la distribución de los ceros no sigue una LB, aquí los investigadores encontraron que sigue una LBG dependiente del tamaño, como en el caso de los primos.
Los investigadores sugieren que este trabajo podría tener distintas aplicaciones, tales como identificar otras secuencias que no tengan distribuciones de Benford, pero puedan estar en una LBG. Ademñas, muchas aplicaciones que han sido desarrolladas para la Ley de Benford podrían finalmente ser generalizadas al contexto más amplio de la Ley de Benford Generalizada. Una de tales aplicaciones es la detección de fraudes: mientras que los datos generados de forma natural obedecen la Ley de Benford, los datos supuestos como aleatorios (fraudulentos) no lo hacen, en general.
“La LB es un caso específico de LBG”, explicó Lacasa. “Muchos procesos en la naturaleza pueden ajustarse a una LBG con alfa=1, es decir, una LB. La estructura oculta que cuantifica la Ley de Benford se pierde cuando los números se modifican artificialmente: este es un principio para la detección de fraude en las cuentas, donde se aplican los mecanismos combinatorios asociados a los conjuntos de cuentas tales como la LB. El mismo principio se mantiene para procesos que siguen una LBG con un alfa genérico, donde falla la LB. Por último, para procesos cuya densidad subyacente no es x^(-alfa) sino 1/logN, una LBG dependiente del tamaño sería el distintito correcto”.
Más información: Bartolo Luque and Lucas Lacasa. “The first digit frequencies of primes and Riemann zeta zeros.” Proceedings of the Royal Society A. doi: 10.1098/rspa.2009.0126.
Baten el récord del teletransporte al enviar fotones entre La Palma y Tenerife
Un equipo de científicos austríacos, liderado por el conocido físico Anton Zeilinger, ha batido un nuevo récord al conseguir transferir fotones entrelazados entre las islas españolas de La Palma y Tenerife, a 144 kilómetros de distancia, sin ningún tipo de conexión.
Agencia EFE
La televisión pública austríaca ORF ha destacado que el «teletransporte» se efectuó «simplemente a través del aire». Según los científicos, el experimento supone un importante paso adelante para la criptografía cuántica a través de satélite.
El fenómeno de la física cuántica se basa en que dos partículas entrelazadas, es decir, que comparten el mismo estado cuántico, mantienen su vínculo mutuo a cualquier distancia.
Los experimentos de Zeilinger se basan en el fenómeno de los «fotones cruzados», descrito por el premio Nobel Albert Einstein por su «efecto fantasmagórico a distancia».
Zeilinger y su equipo de la Universidad de Viena llevan años trabajando en este campo con resultados innovadores que, entre otros, pueden aplicarse a la codificación de mensajes totalmente resistentes a cualquier intento de descifrado.
Con ello, se permitiría la transmisión de datos segura, ya que cualquier interferencia para leer el código tendría un impacto inmediato en todo el sistema. En 1997 Zeilinger fue el primero en demostrar el teletransporte cuántico en Viena, entre las dos orillas del río Danubio y, a partir de entonces, fue aumentando el número de fotones entrelazados y la distancia cubierta.
Ya en 2007, Zeilinger había demostrado que es posible enviar fotones entrelazados entre La Palma y Tenerife, pero entonces sólo se envío un fotón, mientras la partícula compañera quedó en La Palma.
Ahora, el equipo de científicos del Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica (IQOQI) de la Academia Austríaca de las Ciencias (ÖAW) y de la Facultad de Física de la Universidad de Viena logró enviar a ambos fotones entre las islas.
Ahora, el sexagenario y renombrado profesor sueña con usar satélites para desarrollar la criptografía cuántica. En ese sentido, el siguiente objetivo es emplear la Estación Espacial Internacional (ISS) como laboratorio desde el que teletransportar fotones. Aunque los 144 kilómetros entre las dos islas es una distancia menor a la altura en la que se encuentra la ISS, los científicos creen estar muy cerca de poder lograr su objetivo porque la densidad de las moléculas de la atmósfera se reduce considerablemente con la altura.
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